微积分初步模拟试题

微积分初步（11秋）模拟试题

一、填空题（每小题4分，本题共20分） ⒈函数f(x 1) x2 2x，则f(x) ⒉limxsin

x

2011年11月

．

1x

x

在点(1,1)处的切线方程是

．

⒊曲线y

⒋若 f(x)dx sin2x c，则f (x) ． ⒌微分方程(y )3 4xy(5) y7cosx的阶数为

二、单项选择题（每小题4分，本题共20分） ⒈设函数y x2sinx，则该函数是（ ）．

A．非奇非偶函数 B．既奇又偶函数 C．偶函数 D．奇函数 ⒉当x 0时，下列变量中为无穷小量的是（ ）. A．

1x

B．

sinxx

C．ln(1 x) D．

xx

2

⒊下列函数在指定区间( , )上单调减少的是（ ）． A．cosx B．5 x C．x2 D． 2x ⒋ 设 f(x)dx

lnxx

c，则f(x) lnxx

（ ）．

x

2

A. lnlnx B. C.

1 lnx

D. ln2x

⒌下列微分方程中，（ ）是线性微分方程．

A．y sinx y ex ylnx B．y y xy2 ex C．y xy ey D． yx2 lny y

三、计算题（本题共44分，每小题11分） ⒈计算极限lim ⒉设y cos

x 3x 2x x 6

x

2

x 2

2

．

x 2

，求dy.

⒊计算不定积分 (2x 1)10dx

⒋计算定积分 2xsinxdx

四、应用题（本题16分）