立体几何题型与方法(理科)(14)

以及变化运动的思想方法，极限方法等。

４．从能力上来看，着重考查空间想象能力，即空间形体的观察分析和抽象的能力，要求是―四会‖：①会画图——根据题设条件画出适合题意的图形或画出自己想作的辅助线(面)，作出的图形要直观、虚实分明；②会识图——根据题目给出的图形，想象出立体的形状和有关线面的位置关系；③会析图——对图形进行必要的分解、组合；④会用图——对图形或其某部分进行平移、翻折、旋转、展开或实行割补术；考查逻辑思维能力、运算能力和探索能力。

三、 强化训练

（一） 选择题

1．定点P不在△ABC所在平面内，过P作平面α，使△ABC的三个顶点到α的距离相等，这样的平面共有 （ ）

（Ａ）１个 （Ｂ）２个 （Ｃ）３个 （Ｄ）４个

2．P为矩形ABCD所在平面外一点，且PA⊥平面ABCD，P到B，C，D三点的距离分别是5，，，则P到A点的距离是 （Ａ）１

（ ）

（Ｂ）２ （Ｃ）3 （Ｄ）４

3．直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，直角顶点C在平面α外，C在平面α内的射影为C1，且C1 AB，则△C1AB为 （ ）

（Ａ）锐角三角形 （Ｂ）直角三角形 （Ｃ）钝角三角形 （Ｄ）以上都不对 4．已知四点，无三点共线，则可以确定( )

A.1个平面 B.4个平面 C.1个或4个平面 D.无法确定 5． 已知球的两个平行截面的面积分别为5π和8π，它们位于球心的同一侧且相距是1，那么这个球的半径是( )

A.4 B.3 C.2 D.5 6．球面上有3个点，其中任意两点的球面距离都等于大圆周长的小圆的周长为4π，那么这个球的半径为( ) A.43 B.23 C.2 D. 3

7．棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1被以A为球心，AB为半径的球相截，则被截形体的表面积为（ ） A．

1

，经过3个点的6

577π B．π C．π D．π 484

8．某刺猬有2006根刺，当它蜷缩成球时滚到平面上，任意相邻的三根刺都可支撑住身体，且任意四根刺的刺尖不共面，问该刺猬蜷缩成球时，共有（ ）种不同的支撑身体的方式。 A．2006 B．4008 C．4012 D．2008

9．命题①空间直线a，b，c，若a∥b，b∥c则a∥c ②非零向量、，若∥，∥则∥

③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，则α∥γ ④空间直线a、b、c若有a⊥b，b⊥c，则a∥c ⑤直线a、b与平面β，若a⊥β，c⊥β，则a∥c 其中所有真命题的序号是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．①②⑤ D．②③⑤