电磁学解题指导(8)

（1） 载流圆线圈轴线上的磁场：B1= 0

2IR2(R l)223，圆心处场强Bo 0I

2R；

0I； 2 a

（3） 无限长螺旋管：B=μ0nI，即B的大小于P点在轴线上的位置无关，轴线（2） 距无限长直载流导线a处的磁场：B 上的磁场是均匀的，半无限长螺旋管：B=1μ0nI； 2

10 磁通量（与 类比）： m d m Bcos dS B dSwb/m2；

ss

11 磁场强度

磁场强度是描述磁介质中磁场的一个辅助的物理量，磁介质中磁场不仅与磁源电流有关还和磁介质的磁化电流有关。磁场强度定义为

H 0 M，式中M为磁化强度，磁场强度的单位是A/m，在高斯单位制

中，为奥斯特，用符号Oe表示，1A/m 4 10 3Oe。 对于各向同性磁介质，B 0 rH H，式中 r为介质的相对磁导率。 磁场中各点的和的方向相同。

12 磁场的高斯定理：通过任意闭合曲的磁通量恒等于零。

数学表达式 B dS 0。 s

在有磁介质存在时，式中的应为传导电流产生的磁场B0以及介质磁化电流产生的附加磁场B的总和，即 B0 B。

磁场的高斯定理的微分形式为 B 0，这表明磁场是一个无源场。

13 安培环路定理

在磁场中，磁感应强度B沿任一闭合环路L的线积分，等于穿过环路所有电流强度I的代数和的μ0倍。 数学表达式：B dl 0 Ii；

Li

14 安培定律

电流元Idl在磁场中任一点处所受到的作用力dF为

d Id ，式中B为此处的磁感应强度；dF称为安培力。 安培力的方向，按右手螺旋法则，此式称为安培定律，亦称为安培公式。

（1） 对任意形状载流导线在磁场中所受的安培力 d Id

LL

（2） 长为l载流导线所受的安培力大小 F BIlsin ，式中θ为电流I与磁场间的夹角，方向由Id 确定。

15 磁场力的功

载流导线在磁场中运动时，磁力所作的功和载流线圈在磁场内转动时磁力矩所作的功都等于

A I m ，式中 m表示通过回路面积或线圈的磁通量的增量。

16 洛仑兹力