电磁学解题指导(7)

5 欧姆定律

V1 V2l,R ； RS

dVdl1dldIdV（2） 大学物理 dI ， ,R , j,E Rds dsdsdl（1） 中学物理 欧姆定律 I

（3） 欧姆定律的微分形式

6 磁场

磁铁、电流和运动电荷，不论是同类之间还是彼此之间，都存在磁力的相互作用。一切磁力都起源于电荷的运动，磁力是通过磁场传递的。也就是说，运动电荷（包括电流或磁铁）在其周围空间激发磁场，磁场再作用于运动电荷（电流或磁铁）。磁场也是电磁场的一种特殊存在方式，是物质的另一种形态。

7 磁感应强度

磁感应强度是描述磁场各处强弱和方向的物理量，它的定义有三种方法：

（1） 用磁场对运动电荷的作用来描述磁场。在磁场的每一点都有一个特定的方向，当试探电荷q0沿着这个方向运动时不受力，这个特定的方向定义为的方向。在磁场中的每一个点，当试探电荷q0的运动速度与B垂直时，它所受的力最大为Fmax，则定义B的大小为 B Fmax； q0V

（2） 用电流元在磁场中所受的力来描述磁场，把试探电流元Idl放在磁场中的某点处，它所受到的力与试探电流元Id取向有关。在某个特定的方向上，

F受力为零，而与它垂直的方向，受力最大为Fmax，则定义B的大小为B max。 Idl

（3） 利用小电流线圈在磁场中所受的力矩来描述磁场，将载流线圈放在磁场中的某点处，它可以自由转动，则定义线圈在平衡时的正法线方向（电流方向与线圈的关系由右手螺旋法则决定）为B的方向，其大小为

MB max，式中Mmax为钱圈受到的最大力矩，I和S为线圈中的电流和其IS

面积。磁感应强度的单位是T（特斯拉），在高斯单位制中用Gs，1T 104Gs。

8 毕奥——萨伐尔（实验）定律

把任意形状的载流导体划分为许多电流元，整个载流导体所产生的磁场，就是这些电流元所产生的磁场的叠加。

电流元Idι在空间某点P产生的磁感应强度dB的大小与Idι成正比、与Idι到P点处的矢径r之间的夹角成正比，而与r²成反比。 0Idsin 0Id 234 4 rr

9 磁感应强度叠加原理

磁场中某点的总磁感应强度（或称磁场）等于所有电流元各自在该点产生的磁感应强度的矢量和。 Id 数学表达式： d 0 ， 4 lr3数学表达方式为：dB