电磁学解题指导

电 磁 学解题指导

第9章 真空中的静电场

9.1 基本要求

1、掌握静电场的电场强度和电势的概念、电场强度叠加原理和电势叠加原理以及电场强度和电势的积分关系；

2、能利用线积分计算一些简单问题中的电场强度和电势；

3、理解静电场的规律、高斯定理和环路定理及其应用的条件和方法。能利用高斯定理和环路定理计算电场强度。

9.2 内容提要

1、电荷

（1）、电荷守恒定律

电荷是物质的基本属性之一，它有正电荷和负电荷两种，同种电荷相互排斥，

异种电荷相互吸引。

物体的带电过程是物体经摩擦、加热、感应或辐射等使物体得到或失去电子

而呈带电状态。

在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和在任何物理过程中

保持不变。这就是电荷守恒定律，它是物理学中的基本定律之一。

（2）、电荷的量子性

物体所带电荷量不可能取任意数值，而只能取某一基元电荷量的整数倍，这

种性质称为电荷的量子化。这个电荷量就是电子所带电（荷）量的绝对值e，其国际推荐值为e 1.602177733 10 9C，其中C（库仑）是电量的单位。

2、库仑定律

在真空中，两个静止点电荷之间相互作用的静电力与这两个点电荷所带电量

q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r（r12或r21）的平方成反比，作用力的方向沿着它们连线的方向。

qq1数学表达式：F =K1

22 ,式中K 9.0 109Nm2/C2 为比例常数； 4 0r

qq矢量表达式： 12

3 4 0r

式中 0称为真空电容率，也称真空介电常数，其国际推荐值为 0 8.854187817 10 12C2/Nm2，近似值为 0 8.854187817 10 12C2/Nm2。

3、静电力叠加原理

当空间有两个以上的点电荷（q1,q2, ,qn）时，作用在某个点电荷qi所受的总静电力Fi，等于其它点电荷单独存在时作用在该点电荷上的静电力Fij的矢量和，即 Fi

i,i jn Fij 1qiqj4 0r3ijrij， 这就是静电力叠加原理。

4、电场

电荷之间的相互作用是通过“场”传递的，即任何电荷都在其周围空间激发