（

2）请你判断（1）中AB与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

考点： 作图—复杂作图；直线与圆的位置关系．

专题： 作图题．

分析： （1）根据角平分线的作法求出角平分线BO；

（2）过O作OD⊥AB交AB于点D，先根据角平分线的性质求出DO=CO，再根据切线的

判定定理即可得出答案．

解答： 解：（1）如图：

（2）AB与⊙O相切．

证明：作OD⊥AB于D，如图．

∵BO平分∠ABC，∠ACB=90°，OD⊥AB，

∴OD=OC，

∴AB与⊙O相切．

点评： 此题主要考查了复杂作图以及切线的判定等知识，正确把握切线的判定定理是解题关键．