③只有当∠BAD=90°时，AC=BD，故本小题错误；

④∵AB=BC=CD=AD，

∴四边形ABCD是菱形，

∴四边形ABCD是中心对称图形，故此小题正确．

故选C．

点评： 本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

5．观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（ ）

A． PQ为∠APB的平分线 B． PA=PB C． 点A、B到PQ的距离不相等 D． ∠APQ=∠BPQ

考点： 作图—基本作图．

分析： 根据角平分线的作法进行解答即可．

解答： 解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，

∴A，B，D正确；

∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，

∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．

故选C．

点评： 本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法及性质是解答此题的关键．

6．已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）

A． 6条 B．7条 C． 8条 D． 9条

考点： 作图—应用与设计作图；等腰三角形的判定．

专题： 压轴题．

分析： 利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．

解答： 解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．

故选：B．