全息成像的研究(20)

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图３－２光学傅立时变换

一般来说，傅立叶变换全息图的实现过程有下述四步１１３Ｉ：

１．物面和全息图的抽样

在把物面信息输入计算机作离散傅立叶变换之前，要先对物面和全息面分别按抽

样定理进行抽样，求出各样点的幅值和位相信息。

物面的抽样：

设物面波函数为ｆ（ｘ，Ｙ）

ｆ（ｘ，ｙ）＝ａ（ｘ，ｙ）ｅｘｐＬ，妒（ｘ，ｙ）】

ｆ（ｘ，ｙ）的傅立叶变换谱为Ｆ（ｕ，ｖ）

Ｆ（ｕ，ｖ）＝ａ（ｕ，ｖ）ｅｘｐ［ｊＯ（ｕ，ｖ）】

ｆ（ｘ，Ｙ）和Ｆ（ｕ，ｖ）具有下述特性：

ｆ（ｘ，ｙ）＝０在ｌ工Ｉ≤ＡＸ／２，ＩＹＩ≤ａＹ／２２Ａ＇Ｉ．

Ｆ（ｕ，Ｖ）＝ｏ在㈦≤Ａｕ／２，ＩＶＩ≤Ａｖ／２之＃ｂ３－８

即物函数ｆ（ｘ，ｙ）在空间中大小是有限的。同时从物理意义上来说，它在空间频率

域中是近似有限的。可以这样来理解，即物函数在空间是缓慢变化的，故其空间

频率域中的高频部分可近似为零。

根据抽样定理，在ｘ方向选抽样点，间距为＆≤１／Ａｕ，共有抽样单元数

Ｊ＝ｚｔＸ／＆。在Ｙ方向，选取间距为咖ｓＩ／Ａｖ，共有抽样单元数Ｋ＝ＡＹＩｄｖ，

这样，在物面上的抽样单元数共为ＪｘＫ个。为便于作快速傅立叶变换运算，Ｊ和

Ｋ宜取偶数。物函数ｆ（ｘ，Ｙ）在样点的值为：

ｆ。＝ｆＵ蠡，ｋ龟心