全息成像的研究(13)

博士论文全息成像的研究

２光的传播特性

众所周知，几何光学的基本定理——光沿直线传播，是光的波动理论的近似。

作为电磁波的光的传播要用衍射理论才能准确说明。衍射是波动传播过程的普遍

属性，是光具有波动性的表现。在光的干涉、衍射理论中，只要满足：（１）衍射

孔径只要比波长大的多，（２）观察点离衍射孔不要太靠近；菲涅耳衍射和夫琅禾

费衍射正是标量衍射的结果１１０ｌ。而全息成像理论正是建立在菲涅耳衍射和夫琅禾

费衍射基础上的。

为了更好地理解、说明全息成像的原理，本章以光的菲涅耳衍射和夫琅禾费衍

射为例，对光的菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射公式采用离散化处理，在数值计算公

式的基础上，利用图形方式直观显示了菲涅耳衍射和夫琅禾费衍射的特性。在计

算机上编程实现了光波通过矩形孑Ｌ径、圆形孔径的菲涅耳衍射的三维光场分布图，

观察到了衍射过程中的相位变化情况，同时编程实现了方型孔径内

（Ｏ．２５ｒａｍ×Ｏ．２５ｒａｍ）含余弦型振幅光栅的夫琅禾费衍射的光强分布图。实现了

光衍射的物理现象的可视化，显示了数字模拟方法的优越性，从而更好的理解了

光的衍射特性，也为论文第四部分中的基于衍射的条纹生成方法提供了讨论的基

础。

２．１菲涅耳衍射及其光场分布的数值模拟

光的传播过程作为线性系统用频谱方法在频域中分析，与用脉冲方法（点光

源传播）在空域中分析是等价的‘１０ｌ。考虑一个平面波通过孔径，在孔径后不同的

平面上观察其辐射的图样，在紧靠孔径后的平面上，光场分布基本与孔径的形状

相同，这个区域称为几何投影区，随着传播距离的增加，衍射图样与孔的相似性

逐渐消失，这个区域称为菲涅耳衍射区，或称为近场衍射。由已知的‰（ｆ，ｒ／，０）得

到其角谱４（六，‘，ｏ）后，可求得其传播到ｚ＝ｚ的角谱４（正，兀，ｚ），再通过傅立叶

反变换可以进而得到用已知的‰（ｘ，ｙ，０）表示的衍射光场ｙ（ｘ，ｙ，ｚ），得到空域中

的衍射公式：山川２＿Ｊｎ（Ｍ，ｏ）ｅｘｐ（ｉ等ｚＦ砑）

×ｅｘｐ［ｉ２ｘ（ｆ，ｘ＋兀ｙ）】匆‘匆乞

１４２．Ｉ方程２—１在满足孔径和观察平面之间的距离ｚ远远大于孔径的线度，并在＝轴附近