全息成像的研究(15)

博士论文全息成像的研究

（ａ）（ｂ）

图２－１平面波通过矩形孔径的相位分布

（ａ）ｚ＝Ｏｍ的光场相位分布（６４×６４ｓａｍｐｌｅｓ）

（ｂ）ｚ＝３ｍ的光场相位分布（６４×６４ｓａｍｐｌｅｓ）

（２）设ｇ（ｘ，Ｙ）为一圆形孔径的光孔函数，光孔半径为２５ｍｍ，单色平面波的波

长兄＝１０００ｎｍ。其传播３ｍ后，其中ｍ，７１，ｋ，Ｚ，均取６４采样点，为６４Ｚ６４的网格。

根据所在空间位置的值，将相位在～万，石之间作空间相位展开，获得连续的相位

分布，如图２所示。从图１和图２可看出光在传播中的相位变化情况。

（ｃ）

图２－２平面波通过圆形孔径的相位分布

（ａ）ｚ＝Ｏｍ的光场相位分布（６４×６４ｓａｍｐｌｅｓ）

（ｂ）：＝３ｍ的光场相位分布（６４×６４ｓａｍｐｌｅｓ）

（ｃ）Ｚ＝５ｍ的光场相位分布（６４Ｘ６４ｓａｍｐｌｅｓ）

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２．２夫琅禾费衍射及其光场分布的数值模拟

当光波通过孔径的传播距离进一步增加时，衍射图样的相对强度关系不再改

变，只是衍射图的尺寸随距离的增加而变大，幅度随之降低，这个区域称夫琅

禾费衍射区，或称远场衍射。

在菲涅尔衍射公式中，对衍射采取更强的限制条件，即取：

ｚ＞＞妄９２＋叩２）七时，（２）式为：

∥（工，ｙ，ｚ）＝÷ｅｘｐ（ｉ２ｎｚ／２）ｅｘｐｐ兰二（工２＋Ｊ，２）】ｔａｇＺＺ

。＿Ｊ批（砌，０）ｅｘｐ｛－ｉ芸隧堋）】趔，７

２—３

２－３式为夫琅禾费衍射公式，在近似条件下，观察平面的场分布等于衍射孔径上

场分布的傅立叶变换和一个二次相位因子的乘积。对于只响应光强，不响应相位

的一般光探测器，夫琅禾费衍射即为光场的傅立叶变换。图２．３为矩形孔径的夫

琅禾费衍射。

图２－３

矩形孔径的夫琅禾费衍射