量子力学的经典解答题

20、不能。

21、如果 1和 2是体系的可能状态，那么，它们的线性叠加 c1 1 c2 2（c1、c2是复数）也是这个体系的可能状态。

满足下列等式 F d 22、如果对于两任意函数 和 ，算符F

为厄米算符。 F d ，则称F

23、 a a a a 1 a, a 1即

又 Na a

n a aa n aa 1 a n aN a n aN n a n an n a n a n-1 n Na

n n-1 a

an cn-

n nnn n且又 nN

c n

取c

0

2

22

n n nNa an ncn c

n得 an nn-

'

24、En En Hnn

0

E E

m

n

0m

H'nm

2

n n

H'mn 0

0 0m mEn Em

H'mn

适用条件：00 1

En Em

是厄米算符，但不是角动量算符。 25、

r在位置表象和动量表象下的本征态分别为 r 26．有关，例如

P

1

2

e

i

r P

和 P P P0 ，

P

它们的量纲显然不同。

P r r Ce 27．坐标表象下动量的本征方程为 P，它有两种归一化方法：①归一化为 函数：由

1

C r rd P P得出；②箱归一化：假设粒子被限制在一个立方体中，

P P 3

2 2

i

边长为L，取箱中心为坐标原点，要求波函数在箱相对面上对应点有相同的值，然后由

P

r r d 1得出C

P

1L

32

。

28．不能，因为所作用的波函数不是任意的。 29．第一步:写出体系的哈密顿算符；

第二步:根据体系的特点(对称性,边界条件和物理直观知识),寻找尝试波函数 ,λ为变分参数,它能够调整波函数(猜一个)；

第三步:计算哈密顿在 态中的平均值