量子力学的经典解答题

是否厄米算符？ 是否一种角动量算符？ ，问 25、自旋S

2

26、波函数的量纲是否与表象有关？举例说明。 27、动量的本征函数有哪两种归一化方法？予以简述。

x e x，问能否得到G28、知Ge

d

？为什么？ dx

29、简述变分法求基态能量及波函数的过程。 30、简单Zeemann效应是否可以证实自旋的存在？

31、不考虑自旋，当粒子在库仑场中运动时，束缚态能级En的简并度是多少？若粒子自旋为s，问En

的简并度又是多少?

1d F,H]说明粒子在辏力场中运动时，角动量守恒。 32、根据 [F

dt ti

33、对线性谐振子定态问题，旧量子论与量子力学的结论存在哪些根本区别？ 34、简述氢原子的一级stark效应。 35、写出

的计算公式。 J

2

36、由d 1，说明波函数的量纲。

为厄米算符，问[F ]与i[F ]是否厄米算符？ 、G ，G ，G37、F

，a ]=1，38、据[a

n nn a a ，NN

证明：a

n n 1n 。

39、利用量子力学的含时微扰论，能否直接计算发射系数和吸收系数？ 40、什么是耦合表象？

是否为线性厄米算符？为什么？ 41、不考虑粒子内部自由度，宇称算符P

42、写出几率密度与几率流密度所满足的连续性方程。

x a 43、已知x，p a a a 2 i2

1

2

1

12

，且a

n

n n 1 n n 1，a n 1，

试推出线性谐振子波函数的递推公式。 44、写出一级近似下，跃迁几率的计算式。 45、何谓无耦合表象？

46、给出线性谐振子定态波函数的递推公式。

47、G

是否线性算符？ ，G

48、在什么样的基组中，厄米算符是厄米矩阵？ 49、何谓选择定则？