湖南大学出版社《数值计算方法》课后题答案

8

1

2

3

4

5

6

0.54030,

0.87758,

0.94496,

0.96891,

0.98007,

0.98614,

0.98981.

x

x

x

x

x

x

x

=

=

=

=

=

=

=

解：由埃特金加速公式

k

k

k

k x

x

x

x

x

x

x

+

-

-

-

=+

2

1

2

)

(

~计算，结果列下表：

6．令初值

1

x=

，分别用牛顿迭代法，双点弦割法和单点弦割法求解方程2

()60

f x x

=-=的解。

解：牛顿迭代法

2

)1('>

=

f，0

2

)2(''>

=

f，满足0

)1(''

)1('≥

f

f，由牛顿迭代法的收敛条件知当取初值为0

1

x=时迭代法收敛。

牛顿迭代格式为：k

k

k

k

k

k x

x

x

x

x

x

f

x

f

x

x

3

2

2

6

)

('

)

(2

1

+

=

-

-

=

-

=

+