河南省洛阳市2015年中招模拟考试(二)数学试卷及(9)

河南省洛阳市2015年中招模拟考试(二)数学试卷及答案

把E（

3

，4）．F(6，1)代人直线EF的解析式y=k2x+b得： 2

3 22 K b 4

解得：k=，b=5 ．’．y=x+5 4分 2 22

33

6k2 b 1

(2)

3

<x<6 6分 2

1

³6=3 2

(3)∵点E.F都在反比例函数图像上 ∴S△OED=S△OBF=∵E(

339

，4)，F(6，1) ∴CE=6 ，FC=3， 22219272745

∴S△CEF= 3 ∴S△OEF=4³6 3 3

22444

1345

设P点坐标为(0，m)，则 |m|³ ∴m=±15

224

∴存在点P，坐标为(0，15)或(0．-15) 10分

22．(1)①证明：

∵四边形ABCD是正方形∴OC=OA=O D=OB,

∵△C1=OD1由△COD绕点O旋转得到∴OC1= OC,O D1=OD,∠CO C1=∠DOD1 ∴OC1=OD1∠AOC1=∠BOD1∴△AOC1 △BOD1 ②AC1⊥BD1 3分

(2) AC1⊥BD1理由如下：∵四边形ABCD是菱形 ∴OC=OA=

11

A C, OD =OB=B D, AC⊥BD 22

∵△C1OD1由△COD绕点O旋转得到

∴OC1= OC,OD1=OD. ∠COC1=∠DOD1 ∴OC1=OA, OD1=OB, ∠AOC1=∠BOD1 ∴

1

1

OAOB

∴

OD

11

OA

OB

∴△AOC1~△BOD1∴∠OAC1=∠OBD1设BD1交AC于点Q， ∵∠BQO= ∠AQP ∴∠APB=∠AOB=90° ∴AC1⊥BD1∴△AOC1~△BOD1

1AC

OAAC331 ∴K= 7分 ∴

BD1OBBDBD44

2

m

(3) k=，AC12+(KDD1)2=M2

n

（提示：AC12+ (KDD1)2=(kBD1)2+(kDD1)2= k2 (BD12+ DD12) ∵OD=OB=OD1∴∠BD1D=90°∴ BD12+DD12=BD2 AC12 +(KDD1)2 =k2²n2=

m 222

²n=m 10分 n