河南省洛阳市2015年中招模拟考试(二)数学试卷及(10)

河南省洛阳市2015年中招模拟考试(二)数学试卷及答案

22

x+ bx +c经过B(0，4)，∴c=4 3

5bb53

∵顶点在直线x=上．∴ ,b=

22a4210

2210

∴所求函数关系式为：y=x x 4 3分

33

23．(1)∵抛物线y：=

(2)在Rt△ABO中，OA =3,OB =4，∴

∵四边形ABCD是菱形∴BC=CD=DA=AB=5

∴C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)

=5

210

³52-³5+4 =4 33210

当x=2时，y=³22-³2+4 =0

33

当x=5时，y=

∴点C和点D都在所求抛物线上． 5分

(3)设CD与对称轴交于点P，则P为所求的点 设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b 则

5k b 44848

，解得：k=，b= ；∴y=x

3333 2k b 0

5458252

时，y=³ =；∴P(，) 8分 2323323

当x=

(4)设对称轴交x轴于点F，运动时间为t秒，则OM=2t．ON=t S△PMN= S梯形OMPF—S△OMN—S△PFN=

17 289 1251125172

( 2t) 2t t ( t) t t (t 14423222326

12

∵0≤t≤2

∴当t=

2

17289

时，S最大为 11分

12144