高考数学模拟试题(8)

平行的性质定理知

1BB ∥l

又 l ⊄平面11A B BA ，1BB ⊂平面11A B BA

∴l ∥平面11A B BA …………4分

（2）在矩形11A B BA 和矩形11A ADD 中11,AA AB AA AD ⊥⊥且AB AD A =I ∴1AA ⊥平面ABCD

在ABC ∆中1AB BC ==，60ABC ∠=o ∴ABC ∆为正三角形且1AC =

又梯形ABCD 中AB ∥CD

∴120BCD ∠=o ，故60ACD ∠=o

又∵2CD =，在ACD ∆

中由余弦定理可求得AD =∴222AC AD CD +=，故AC AD ⊥

又∵1AA ⊥平面ABCD

∴1AA AD ⊥,而1AA AC A =I

∴AD ⊥平面1AA C …………9分

（3

）11111111113232

C AA B B C AA

D D V V V --=+=

⨯⨯⨯+⨯⨯=…………13分 20. （本小题满分12分）

解：（1）由122(n n a S n +=+∈Z *）得*122(n n a S n N -=+∈，2n ≥），

两式相减得：12n n n a a a +-=， 即*13(n n a a n N +=∈，2n ≥）， ∵{}n a 是等比数列，所以213a a =，又2122,a a =+ 则11223a a +=，∴12a =，

∴123n n a -=g . …………………………………6分

（2）由（1）知123n n a +=g ，123n n a -=g

∵1(1)n n n a a n d +=++ ，∴1

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n n d n -⨯=+，………8分 令123111n T d d d =+++…1n d +，