高考数学模拟试题(7)

D 1

B 经检验，当34=

a 时，21=x 是)(x f y =的一个极值点，故所求a 的值为3

4. ………………………5分

（2）由（1）可知，

22248

(1)3

3()4(1)

3

x

x x e f x x -+'=+ 令()0f x '=，得1213

,22

x x ==

()f x 与'()f x 的变化情况如下：

所以，()f x 的单调递增区间是(,),(,),22-∞+∞ 单调递减区间是(,)22

当

1322b <<时，()f x 在3[,)2b 上单调递减，在3

(,)2

+∞上单调递增

所以()f x 在[,)b +∞上的最小值为3

()2

4

f = 当3

2

b ≥

时，()f x 在[,)b +∞上单调递增， 所以()f x 在[,)b +∞上的最小值为22

3()134b b

e e

f b ab b ==++

………………………………12分

19. （本小题满分13分）

（1）证明：在矩形11A B BA 和矩形11A ADD 中1AA ∥1BB ，1AA ∥1DD ∴1BB ∥1DD

又1BB ⊄平面1DD C ，1DD ⊂平面1DD C

∴1BB ∥平面1DD C

不妨设平面1BB C 与平面1DD C 的交线为l ，