高考数学模拟试题(3)

演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内）

16．(本小题满分12分)

在ABC ∆中，c ,b ,a 分别是角A 、B 、C 的对边，且满足：A c A b sin 2sin 2= （1）求C ；

（2）当]0,3[π-

∈x 时，求函数()()x B x A y -++=sin sin 3的值域．

17. (本小题满分13分)

某中学举行了一次“交通安全知识竞赛”， 全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：

（1）写出,,,a b x y 的值；

（2）若现在需要采用分层抽样的方式从5个小组中抽取25人去参加市里的抽测考试，

则第1,2,3组应分别抽取多少人？

（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加交通安全知识的志愿宣传活动.求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率.

18. （本小题满分12分） 已知函数2()1x e f x ax =+，其中a 为正实数，12

x =是()f x 的一个极值点 （1）求a 的值；

（2）当12b >

时，求函数()f x 在[,)b +∞上的最小值.

组别 分组 频数 频率 第1组 [50，60） 8 0.16

第2组 [60，70） a ▓ 第3组 [70，80） 20 0.40 第4组 [80，90） ▓ 0.08 第5组 [90，100] 2 b 合计 ▓ ▓ 50 60 70 80 90 100 成绩（分） 0.040 x y 0.008

频率

组距