2006年普通高等学校招生全国统一考试(湖北卷)文(11)

直线AP的方程为

y

y2x1 2

(x 2)

，直线BP的方程为y

y2x2 2

(x 2).

点P在准线x＝4上，

6y1 2y2，即y2

3(x2 2)y1

. ⑦

x1 2

x2 2

x1 2

2又 M点在椭圆上，

x1y214

＋

3

＝1，即y21

34

(4 x21). 于是将⑦、⑧式化简可得BQ2

－14

MN2

＝

54

(2 x1)(x2 2) 0.

从而B在以MN为直径的圆内.

⑧