四川省南充高中2010届高三5月适应性考试(数学文(9)

数学

化简得kmt=t.当t

1

m

时，上式恒成立。 因此，在x轴上存在定点G(1

m

,0)，使 ( )。

22、解:（1）由已知得a5

1=4，a2=

2

,所以b1 1 1分 故an 1bn 1 anbn a1b1 4; 由已知：a4n 0，a1 2，a2 2，bn

a∴a an 2

n 1, n2an

由均值不等式得an 1 2 4分 故 n N ，an 2 5分

22

2

（2） a(an 2)2aa(an 2)

an 1 2 an 2 n 1 2 ,n 1 2 n2an

a a

n 1 2 n 2 得lnan 1 2an 2

a 2ln ， 所以 lnan 2 是等比数列 n 1 2an 2 an 2 8

（3）由（2）可知ln

an-1

n 2 (ln3) 2n 1n 1

32 1

a ln32∴an 2 n 232n-1

-1

当n≥2时， a-21

n 1-2 an32n-1

1

10

(an-2) 10分∴a13 2

10 a2 11

2 2 , a4 10 a3 2 , ，an 2 10

an 1 2 相加得：S a1

n a12 2(n 2) 10

Sn 1 a1 2(n 2) 12分

∵a 4,a5

12 2

,∴10Sn 65 20(n 2) Sn an 4 2(n 2)

2n 1

∴Sn 2n

259 3 1932n 1

1 2n 259 19 2n 8

3

故n≥2时，Sn 2 n

4

3

14分

分