四川省南充高中2010届高三5月适应性考试(数学文(7)

数学

1、B 2、D 3、B 4、C 5、C 6、D 7、A 8、A 9、B 10、A 11、D 12、B

13、0 14、 15、83

16、①③

17、解：（I）f(x) asin2 x bcos2 x，

可设

f(x) Asin(2 x ，其中A a2 b2,sin

ba2

b

2

,cos

aa2

b

2

由题意知：f(x)的周期为 ，A 2，由

2

2

,知 1。 f(x) 2sin(2x ) 3分 f( ) 2, sin( ) 1，从而

12662

2k ,k Z，

即

3 2k k Z f(x) 2sin

2x 3 sin2x 3cos2x， 从而a=1,b=3 6分 （II）由f( )

23知2sin 2 3 23,即sin

2 3 13。 sin 5 6 4 sin 3

2 2

2 4 3 cos 4 3

2

1 2sin2 1

7 2 3 1 2 3

9。 12分

18、.解：（Ⅰ）记“该生考上大学”的事件为事件A，其对立事件为A，P(A) C11232264161124(3)(3)(3) (3)4 243 81 24.3

∴P(A) 1 P(A) 1

112243 131

243

. 6分 （Ⅱ）该生参加测试次数ξ的可能取值为2，3，4，5.

2

3

P( 4) C1

3

13 2 3 13 (23)4 41628， 27 81

81P( 5) C1 1 2 324

. ∴

P( 3)=P( =4)+P( =5)

=

2027

12分

19、（Ⅰ）证明：因为AD 侧面PAB，PE 平面PAB，

所以AD PE.

又因为△PAB是等边三角形，E是线段AB的中点，

所以PE AB．

则