函数导数知识点(5)

函数导数知识点

设函数y f(x)的定义域为A，值域为C，从式子y f(x)中解出x，得式子x (y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x (y)，x在A中都有唯一确定的值和它对应，那么式子x (y)表示x是y的函数，函数x (y)叫做函数y f(x)的反函数，记作x f（7）反函数的求法

①确定反函数的定义域，即原函数的值域；②从原函数式y f(x)中反解出x f③将x f

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(y)，习惯上改写成y f 1(x)．

(y)；

(y)改写成y f 1(x)，并注明反函数的定义域．

（8）反函数的性质

①原函数y f(x)与反函数y f

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(x)的图象关于直线y x对称．

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②函数y f(x)的定义域、值域分别是其反函数y f

'

(x)的值域、定义域．

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③若P(a,b)在原函数y f(x)的图象上，则P(b,a)在反函数y f④一般地，函数y f(x)要有反函数则它必须为单调函数．

(x)的图象上．