函数导数知识点(4)

函数导数知识点

2.1.2指数函数及其性质

（4

2.2.1对数与对数运算

（1）对数的定义

N叫做真数． ①若a N(a 0且，则x叫做以a为底N的对数，记作x log,a 1)aN，其中a叫做底数，

②负数和零没有对数．③对数式与指数式的互化：x logaN ax N(a 0,a 1,N 0)． （2）几个重要的对数恒等式loga1 0，logaa 1，logaab b．

（3）常用对数与自然对数常用对数：lgN，即log10N；自然对数：lnN，即logeN（其中e 2.71828…）．

x

, ，那么0 （4）对数的运算性质 如果a 0,a 1,M 0N

①加法：logaM logaN loga(MN) ②减法：logaM logaN loga④a

logaN

M

③数乘：nlogaM logaMn(n R) N

N⑤logabMn

nlogbNlogaM(b 0,n R) ⑥换底公式：logN b( 且0,b 1)ablogba

2.2.2对数函数及其性质

（5）对数函数