北京市2012年中考数学真题试题(4)

用心 爱心 专心 4 13．计算：(

)1

01π32sin 458-⎛⎫-︒- ⎪⎝⎭ 【解析】

7-+【点评】 本题综合考核了初中数学代数部分的相关计算题，尽管题目综合的知识点很多，但

是都不难，只要掌握了每一个知识点，解决本题应该不在话下.本题是北京市中考计算题中的常见题型.

本题考点：二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零次幂运算、负指数幂运算. 难度系数：0.8

14．解不等式组：4342 1.x x x x ->⎧⎨+<-⎩

，

【解析】

5x > 【点评】 解不等式（组）也是北京市中考题中计算题部分的常考题型.

本题易错点是：不等式基本性质三的应用，不等式组解集的确定

本题考点：解不等式（组）.

难度系数：0.75

15．已知023a b =≠，求代数式()22

5224a b a b a b -⋅--的值． 【解析】 12

【点评】 本题考核了分式的化简求值。解决本题的关键是分式的正确化简、将已知条件的适

当变形代入消元。

本题考点：分式的化简求值。

难度系数：0.65

16．已知：如图，点E A C ，，在同一条直线上， AB CD ∥，

AB CE AC CD ==，．

求证：BC ED =.

【解析】 证ΔABC ≌ΔCED （SAS ） ∴BC=ED

【点评】 本题是一道很简单的全等证明，纵观近几年北京市中考数学试卷，每一年都有一道

比较简单的几何证明题：只需证一次全等，无需添加辅助线，且全等的条件都很明显。本题是解答题中几何的第1道题，难度较小是为了让所有的考生在进入解答题后都有一个顺利的开端，避免产生畏惧心理，这样考试才有信心做后面较难的题目。 本题考点：全等三角形的判定（SAS ）和性质.

难度系数：

0.9