光学计算题(7)

光学考试资料

dsin 1= ，dsin 2=2 ，sin 1=

2 sin 2= （1分）

dd

若会聚透镜的焦距为f，则第一级亮条纹与第二级亮条纹距中央亮条纹的线距离分别为：

x1=ftg 1≈fsin 1=f

2

，x2=ftg 2≈fsin 2=f （1分）

dd

则在屏幕上第一级与第二级亮条纹的间距近似为:

6.328 10 7

1.9=0.19m （1分） x1=x2-x1=f=

d6.328 10 6

d6.328 10 6

(2从光栅方程dsin =k ，以 =代入，可以求出最大级次km，=10km== 7

2 6.328 10

（2分）

级数为±4,±8,±12,……的缺级,而k=±10时, sin =1, =±

,无法观察到。 2

所以,屏幕上所呈现的全部亮条纹级次为:0 ±1, ±2, ±3, ±5, ±6 ,±7, ±9共有15条. （2分）

4、用波长为624nm的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽b为0.012mm，不透明部分的宽度a为0.029mm，缝数N为1000条。求：（1）单缝衍射图样的中央角宽度；（2）单缝衍射图样中央宽度内能看到多少级光谱？（3）谱线的半角宽度为多少？（姚P149-17）

6240 10

2 2 2 0.104(rad)

解：（1） b0.012

7

（2） dsin j ,sin

d 0.041 0.1042

j

3.4 3级

6240 10

或：单缝衍射花样包络下的范围内

7

共有光谱级数由下式确定：d0.041 3.42 3级b0.012

即：j 0, 1, 2, 3 共有7条条纹

（3）

Ndcos

6240 10

0.104180 10 0.041 cos

2

6240 10

10 0.041 0.9986

1.524 10 rad

5、用每毫米内有400条刻线的平面透射光栅观察波长为589nm的钠光谱。试问：（1）光垂

或： 角极小，可令cos 1，则：

直入射是，最多能观察到几级光谱，可以观察到几条光谱？（2）光以30º角入射时，最多

6240 10 1.52 10 rad P149-15） Nd10 0.041

解： d sin sin j

7

3

7

3

5

7

5

3

（1）当垂直入射时，sin 0，有dsin j

j取最大值，sin 1，即 j

max

max

90

而d

1

N

111

N5980 10 4000.2356 4.24 4(级)

7

d

可以观察到9条光谱线。