光学计算题(5)

光学考试资料

16、白光垂直照射到空气中厚度为380nm的肥皂膜上，设肥皂膜的折射率为1.33，试问：（1）该膜的正面哪种波长的光被反射得最多？（2）该膜的背面哪种波长的光透射的强度最强？

17、由折射率为1.4的透明材料制成的一劈尖，尖角为1.0 10rad，在某单色光照射下，可测得两相邻亮纹之间的距离为0.25cm，求此单色光在空气中的波长。

18、两块矩表的平面玻璃片，把一薄纸从一边塞入它们之间，便形成一个很薄的空气劈，用波长为589nm的钠光正入射玻璃片，便形成干涉条纹。从垂直于接触边缘的方向量得每厘米长度上有10条亮纹，求此空气劈的顶角。

19、测得牛顿暗环从中间数第5环和第15环的半径分别为0.70mm和1.7mm，求透镜的曲率半径，设所用单色光的波长为0.63um。

20、一平凸透镜，其凸面的曲率半径为120cm，以凸面朝下把它放在平板玻璃上，以波长650nm的单色光垂直照射，求干涉图样的第3条亮环的直径。

21、在牛顿环实验中，平凸透镜的凸面曲率半径为5.0m，透镜的直径为2.0cm，所用的单色光为钠黄光（589nm）。（1）可以产生多条亮环？（2）要是把这个装置浸没在水（折射率为1.33）中，又会看到多少条亮环？

22、若迈克尔逊干涉仪中的反射镜M2移动距离为0.233mm，则数得干涉条纹移动792条，求所用单色光的波长。

23、把折射率为1.4的透明薄膜放在迈克尔逊干涉仪的一条臂上，由此产生7条干涉条纹的移动，若已知所用光源的波长589nm，则这膜的厚度为多大？

三、衍射

1、已知平面透射光栅狭缝的宽度b=1.582³10mm，若以波长632.8nm的He-Ne激光垂直入射在这光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为1.5m。试求：（1）屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的线距离。（2）屏幕上所呈现的全部亮条纹数。 解：（1）设透射光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均等于a，光栅常数d=a+b，

当d=4b时，级数为±4,±8,±12,……的谱线都消失，即缺级。故光栅常数d=4b=6.328³

3

4

10 6m (1分)

由光栅方程可知第一级亮条纹与第二级条纹距中央条纹的角距离（即衍射角）分别为：

dsin 1= ，dsin 2=2 ，sin 1=

2 sin 2= (1分)

dd

若会聚透镜的焦距为f，则第一级亮条纹与第二级亮条纹距中央亮条纹的线距离分别为：

x1=ftg 1≈fsin 1=f

2

， (1分) x2=ftg 2≈fsin 2=f

dd

则在屏幕上第一级与第二级亮条纹的间距近似为: