光学计算题(6)

光学考试资料

6.328 10 7

1.5=0.15m (1分) x1=x2-x1=f= 6

d6.328 10

(2从光栅方程dsin =k ，以 =代入，可以求出最大级次km

2

d6.328 10 6

=10 (2分) km== 7

6.328 10

级数为±4,±8,±12,……的缺级,而k=±10时, sin =1, =±,无法观察到

2

所以,屏幕上所呈现的全部亮条纹级次为:0 ±1, ±2, ±3, ±5, ±6 ,±7, ±9共有15条. (2分)

2、已知平面透射光栅狭缝的宽度b=1.582³10mm，若以波长632.8nm的He-Ne激光垂直入射在这光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为1.7m。试求：（1）屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的线距离。（2）屏幕上所呈现的全部亮条纹数。

解：1）设透射光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均等于a，光栅常数d=a+b，

当d=4b时，级数为±4,±8,±12,……的谱线都消失，即缺级。故光栅常数d=4b=6.328³

3

10 6m (1分)

由光栅方程可知第一级亮条纹与第二级条纹距中央条纹的角距离（即衍射角）分别为：

dsin 1= ，dsin 2=2 ，sin 1=

2 sin 2= (1分)

dd

若会聚透镜的焦距为f，则第一级亮条纹与第二级亮条纹距中央亮条纹的线距离分别为：

x1=ftg 1≈fsin 1=f

2

，x2=ftg 2≈fsin 2=f (1分)

dd

则在屏幕上第一级与第二级亮条纹的间距近似为:

6.328 10 7

1.7=0.17m (1分) x1=x2-x1=f=

d6.328 10 6

(2从光栅方程dsin =k ，以 =

代入，可以求出最大级次km 2

6.328 10 6

=10 (2分) km== 7

6.328 10

级数为±4,±8,±12,……的缺级,而k=±10时, sin =1, =±,无法观察到

2

d

所以,屏幕上所呈现的全部亮条纹级次为:0 ±1, ±2, ±3, ±5, ±6 ,±7, ±9共有15条. (2分)

3、已知平面透射光栅狭缝的宽度b=1.582³10mm，若以波长632.8nm的He-Ne激光垂直入射在这光栅上，发现第四级缺级，会聚透镜的焦距为1.9m。试求：（1）屏幕上第一级亮条纹与第二级亮条纹的线距离。（2）屏幕上所呈现的全部亮条纹数。 解：（1）设透射光栅中相邻两缝间不透明部分的宽度均等于a，光栅常数d=a+b，

当d=4b时，级数为±4,±8,±12,……的谱线都消失，即缺级。故光栅常数d=4b=6.328³

3

10 6m （1分）

由光栅方程可知第一级亮条纹与第二级条纹距中央条纹的角距离（即衍射角）分别为：