光学计算题

光学考试资料

一、几何光学部分

1、孔径都等4cm的两个薄透镜组成同轴光具组，一个透镜是会聚的，其焦距为5cm；另一个是发散的，其焦距为10cm。两个透镜中心间的距离为4cm。对于会聚透镜前面6cm处的一个物点，试问：

（1）哪一个透镜是有效光阑？

（

s =

5cm 4cms 20cmf s

4cm=20cm (2分) ==20cm y =y=

s4cmf s 5cm 4cm

所以发散透镜经会聚透镜所成的像对物点所张的孔径角为

y

10 2=arctg=arctg=212 30 (1分) uL

26s 6cm

y

2

1=arctg=arctg=18 26 (1分) 会聚透镜对物点所张孔径角uL

66cm

2>uL 1，所以会聚透镜L1为同轴光具组的有效光阑。 (1分) 因为uL

（2）L1为入射光瞳，其直径为4cm。 (1分)

L1经L2成的像为出射光瞳，光瞳的位置s 及大小y 分别计算如下：s=-4cm，f =-10cm

4cm ( 10cm)20f s

s === cm=-2.857cm

4cm 10cm7f s

20 s

y =y= 4=2.857cm (2分)

s 4

2、（1）显微镜用波长为250nm的紫外光照射比用波长为500nm的可见光照射时，其分辨本领增大多少倍？

（2）它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨的两条线之间的距离是多少？

（3）用折射率为1.56的油浸系统时，这个最小距离为多少？ （1）显微镜的分辨极限为： y=

0.61

（2分）

nsinu

在其他条件一样，而用以不同波的光照射时，有

y1 1

= y2 2

则 y1=

500nm 1

y2= y2=2 y2，即用紫外光250nm时显微镜的分辨本领增至2倍，

250nm 2