2014年全国高考理科数学试题分类汇编4 函数(10)

－x，0≤x≤a， 22

2

综上，f(x)＝ －a，a<x<2a，

x－3a2，x≥2a2.

因此，根据奇函数的图象关于原点对称作出函数f(x)在R上的大致图象如下，

2

观察图象可知，要使 x∈R，f(x－1)≤f(x)，则需满足2a2－(－4a2)≤1，解得－≤

6

≤a6

.故选B. 6

8．[2014·山东卷] 已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )

11

0， B. 1 C. (1，2) D. (2，＋∞) A. 2 2

8．B [解析] 画出函数f(x)的图像，如图所示．若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实数，1

则函数f(x)，g(x)有两个交点，则k，且k＜1.故选

B.

2

7．、[2014·浙江卷] 在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的图像可能是(

)

A

C D

图1-2