高中数学 教学论文——优化课堂教学设计,提高课(4)

构建一流优质合作探究课堂

平面——一个点A、两个不平行的（非0）向量a，b在“原则”上确定了平面（定性刻

画）；引入向量的加法a+b，平面上的点X就可以表示为λa+μb（以及定点A），而成为可

操纵的对象。

距离和角是刻画几何元素之间度量关系的基本量——引进向量的数量积的定义

a·b=|a|·|b|·cosα，

作为反映向量的长度和两个向量间夹角的关系。

用向量解决问题的“三步曲”

（1）建立几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将几何问题转化为向量问题；

（2）通过向量运算研究几何元素之间的关系(平行、垂直)，及其度量问题（如距离、夹角）等；

（3）把运算结果“翻译”成几何关系。

向量内容的结构顺序

向量的实际背景及基本概念→向量的线性运算→平面（空间）向量基本定理及坐标表示→向量的数量积→向量应用举例

4．加强结构性

结构良好的教学内容的特点

（1）核心知识（基本概念及由内容所反映的数学思想方法）为联结点，精中求简，易学、好懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担；

（2）形成概念的网络系统，联系通畅，便于记忆与检索；

（3）具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新思想和新方法。