高中数学 教学论文——优化课堂教学设计,提高课(3)

构建一流优质合作探究课堂

α的终边、α+180°的终边与单位圆交点有什么关系？

你能得出sinα与sin（α+180°）之间的关系吗？

我们可以通过查表求锐角三角函数值，那么，如何求任意角的三角函数值呢？能否将任意角的三角函数转化为锐角三角函数？

问题情境

三角函数与（单位）圆是紧密联系的，它的基本性质是圆的几何性质的代数表示，例如，同角三角函数的基本关系表明了圆中的某些线段之间的关系。圆有很好的对称性：以圆心为对称中心的中心对称图形；以任意直径为对称轴的轴对称图形。你能否利用这种对称性，借助单位圆，讨论一下终边与角α的终边关于原点、x轴、y轴以及直线y=x对称的角与角α的关系以及它们的三角函数之间的关系？

3．提高思想性

加强过程与联系，以数学概念的发展过程、逻辑关系组织教学内容，保持思想方法的前后一致性；以核心概念和基本思想（数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、统计、随机观念、算法等）为贯穿教学过程的“灵魂”。

案例二：“向量”内容的结构

核心目标：

1. 理解向量及其运算的意义；

2. 能用向量语言和方法表述和解决数学、物理中的一些问题。

向量方法的内核是利用向量表示空间基本元素，将空间的基本性质和基本定理的运用转化成为向量运算律的系统运用：

点——（以确定点为始点的）向量。

直线——一个点A、一个方向a定性刻画；引进数乘向量ka，可以实际控制直线上的每一个点。