2011 高三数学 圆锥曲线 复习 大全

（2）过抛物线y2 2x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=10，O为坐标原点，则ΔABC重心的横坐标为_______

（答 ：3）；

11、圆锥曲线的中点弦问题： （1）如果椭圆

x

2

36

y

2

9

1弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线方程是

（答 ：x 2y 8 0）；

xa

22

（2）已知直线y=－x+1与椭圆

yb

22

1(a

b 0)相交于A、B两点，且线段AB的中点在直线L：x－

2y=0上，则此椭圆的离心率为_______（答 ：

2

2y

2

）；

（3）试确定m的取值范围，使得椭圆

）；

x

4

3

1上有不同的两点关于直线

y 4x m对称

（答 ：

1313

特别提醒：

因为 0是直线与圆锥曲线相交于两点的必要条件，故在求解有关弦长、对称问题时，务必别忘了检验

0！

12．你了解下列结论吗？ 与双曲线

x

2

9

2

y

2

16

1有共同的渐近线，且过点( 3,23)的双曲线方程为_______

（答 ：

4x9

y

2

4

1）

13．动点轨迹方程：

(1)已知动点P到定点F(1,0)和直线x 3的距离之和等于4，求P的轨迹方程． （答 ：y2 12(x 4)(3 x 4)或y2 4x(0 x 3)）；

(2)线段AB过x轴正半轴上一点M（m，0）(m 0)，端点A、B到x轴距离之积为2m，以x轴为对称轴，过A、O、B三点作抛物线，则此抛物线方程为

（答 ：y 2x）；

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