2011 高三数学 圆锥曲线 复习 大全

（1）若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则k的取值范围是_______ （答 ：(-3

,-1)）；

x

2

（2）直线y―kx―1=0与椭圆

5

y

2

m

1恒有公共点，则m的取值范围是______

（答 ：[1，5）∪（5，+∞））； （3）过双曲线（答 ：3）； （4）过双曲线

xa

22

x

2

1

y

2

2

1的右焦点直线交双曲线于A、B两点，若│AB︱＝4，则这样的直线有_____条.

yb

22

＝1外一点P(x0,y0)的直线与双曲线只有一个公共点的情况如下：

①P点在两条渐近线之间且不含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和分别与双曲线两支相切的两条切线，共四条；

②P点在两条渐近线之间且包含双曲线的区域内时，有两条与渐近线平行的直线和只与双曲线一支相切的两条切线，共四条；

③P在两条渐近线上但非原点，只有两条：一条是与另一渐近线平行的直线，一条是切线； ④P为原点时不存在这样的直线；

（5）过抛物线外一点总有三条直线和抛物线有且只有一个公共点：两条切线和一条平行于对称轴的直线。 （6）过点(2,4)作直线与抛物线y2 8x只有一个公共点，这样的直线有__ （答 ：2）；

（7）过点(0,2)

与双曲线

x

2

9

y

2

16

1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围为______

（答 ：

43

,

； ）3

2

（8）过双曲线x 条

（答 ：3）；

y

2

2

1的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若AB 4，则满足条件的直线l有____

（9）对于抛物线C：y2 4x，我们称满足y0 4x0的点M(x0,y0)在抛物线的内部，若点M(x0,y0)在抛物线的内部，则直线l：y0y 2(x x0)与抛物线C的位置关系是_______

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