2011 高三数学 圆锥曲线 复习 大全

(3)由动点P向圆x2 y2 1作两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60，则动点P的轨迹方程为

（答 ：x2 y2 4）；

（4）点M与点F(4,0)的距离比它到直线l：x 5 0的距离小于1，则点M的轨迹方程是_______ （答 ：y2 16x）；

(5) 一动圆与两圆⊙M：x2 y2 1和⊙N：x2 y2 8x 12 0都外切，则动圆圆心的轨迹为 （答 ：双曲线的一支）；

(6)动点P是抛物线y 2x2 1上任一点，定点为A(0, 1),点M分PA所成的比为2，则M的轨迹方程为__________（答 ：y 6x2

13

）；

（7）AB是圆O的直径，且|AB|=2a，M为圆上一动点，作MN⊥AB，垂足为N，在OM上取点P，使|OP|| MN|求点P的轨迹。

（答 ：x2 y2 a|y|）；

（8）若点P(x1,y1)在圆x2 y2 1上运动，则点Q(x1y1,x1 y1)的轨迹方程是____ （答 ：y2 2x 1(|x|

12)）；

，

（9）过抛物线x2 4y的焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程是________ （答 ：x2 2y 2）； （10）已知椭圆

xa

22

yb

22

1(a b 0)的左、右焦点分别是F1（－c，0）、F2（c，圆的交点，点T在线

0），Q是椭圆外的动点，满足|F1Q| 2a.点P是线段F1Q与该椭段F2Q上，并且满足PT TF2 0,|TF2| 0.

（1）设x为点P的横坐标，证明|F1P| a （2）求点T的轨迹C的方程；

cax；

（3）试问：在点T的轨迹C上，是否存在点M，使△F1MF2的面积S=b2.若存在，求∠F1MF2的正切值；若不存在，请说明理由.

选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库