2011 高三数学 圆锥曲线 复习 大全

（4）设中心在坐标原点O，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率e 程为_______

（答 ：x2 y2 6） 3.圆锥曲线焦点位置的判断： 椭圆：已知方程

x

2

2的双曲线C过点P(4, )，则C的方

m 1

32

y

2

2 m

1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是( )

（答 ：( , 1) (1,)） 4.圆锥曲线的几何性质： （1）椭圆若椭圆

x

2

5

y

2

m

1的离心率e

5

，则m的值是__

（答 ：3或

253

）

（2）以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积最大值为1时，则椭圆长轴的最小值为__ （答 ：2

2）

（3）双曲线的渐近线方程是3

x 2y 0，则该双曲线的离心率等于______

2

3

（答 或）；

（4）双曲线ax2 by2 1a:b（答 ：4或

14

）；

xa

22

（5）设双曲线（答 ：[

yb

22

1（a>0,b>0）中，离心率e∈[2,2],则两条渐近线夹角θ的取值范围是________

； ,]）

32

(6)设a 0,a R，则抛物线y 4ax2的焦点坐标为________ （答 ：(0,

116a

)

）；

xa

22

5、点P(x0,y0)和椭圆

yb

22

1（a b 0）的关系：

6．直线与圆锥曲线的位置关系：

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