2011 高三数学 圆锥曲线 复习 大全

（6）椭圆

x

2

4

y

2

3

1内有一点P(1, 1)，F为右焦点，在椭圆上有一点M，使MP 2MF 之值最小，则

点M的坐标为____

（答 ：(

263

； , 1)）

8、焦点三角形

（1）短轴长为5，离心率e 周长为________

（答 ：6）；

（2）设P是等轴双曲线x2 y2 a2(a 0)右支上一点，F1、F2是左右焦点，若PF2 F1F2 0，|PF1|=6，则该双曲线的方程为

（答 ：x2 y2 4）； （3）椭圆是

（答 ：(

； ）

55

62

23

的椭圆的两焦点为F1、F2，过F1作直线交椭圆于A、B两点，则 ABF2的

x

2

9

y

2

4

PF1

<0时，点P的横坐标的取值范围 1的焦点为F1、F2，点P为椭圆上的动点，当PF

2 ·

→→

（4）双曲线的虚轴长为4，离心率e＝

，F1、F2是它的左右焦点，若过F1的直线与双曲线的左支交于A、

B两点，且AB

是AF2与BF2等差中项，则AB＝_______

（答 ：；

（5）已知双曲线的离心率为2，F1、F2是左右焦点，P为双曲线上一点，且 F1PF2 60 ，S PFF 123．求

1

2

该双曲线的标准方程

（答 ：

x

2

4

y

2

12

1）；

9、抛物线中与焦点弦有关的一些几何图形的性质： 10、弦长公式：

（1）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，那么|AB|等于_______ （答 ：8）；

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