2011 高三数学 圆锥曲线 复习 大全

高考数学第一轮复习知识点8——圆锥曲线

八、圆锥曲线

1.圆锥曲线的两个定义：

（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件

定点F1( 3,0),F2(3,0)，在满足下列条件的平面上动点P的轨迹中，是椭圆的是( ) A．B．

PF1 PF2 4PF1 PF2 6

C．PF1 PF2 10 D．

PF1

2

PF

2

2

12

（答 ：C）；

（2） 8表示的曲线是_____ （答 ：双曲线的左支） （3）利用第二定义 已知点Q(2（答 ：2）

2.圆锥曲线的标准方程 （1）已知方程

x

2

2,0)及抛物线y

x

2

4

上一动点P（x,y）,则y+|PQ|的最小值是___

3 k

y

2

2 k

1表示椭圆，则k的取值范围为____

（答 ：( 3, ) (

2

112

,2)）；

（2）若x,y R，且3x2 2y2 6，则

x y的最大值是___，x2 y2的最小值是（答 2）

（3）双曲线的离心率等于

52

，且与椭圆

x

2

9

y

2

4

1有公共焦点，则该双曲线的方程_______

（答 ：

x

2

4

； y 1）

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