2011年九年级数学中考二轮复习—代数几何综合题(6)
发布时间:2021-06-11
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6.(12分)如图2-5-13所示,已知A由两点坐标分另为(28,0)和(0,28),动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动,动直线 EF从 x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴)并且分别交y轴,线段AB交于E、F点.连接FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动时间为t秒.
⑴ 当t=1秒时,求梯形OPFE的面积,t为何值时,梯形OPFE的面积最大,最大面积是多少?
⑵ 当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时,求线段 PF的长.
⑶ 设t的值分别取t1,t2时(t1≠t2),所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2 ,试判断这两个三角形是否相似,请证明你的判断.
7.(12分)如图2-5-14所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的顶点,A的坐标为(1,0),5
对角线的交点P的坐标为(,1)
2⑴ 写出B、C、D三点的坐标;
⑵ 若在AB上有一点 E作,’入过 E点的直线‘将矩形ABCD的面积分为相等的两部分,求直线l的解析式;
⑶ 若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4:3两部分,并与y轴交于点M,求过点C、D、M三点的抛物线的解析式.