机械控制工程课后习题解答(18)

祝守新,邢英杰,韩连英主编 清华大学出版社

tp

3.14 n 31.65 32 d n 2114.6 10 0.25tp

31.65231.65

G s

ss 31.65s0.0316s 1

11

Mr 1.1547

22

2 2 0.5 0.5

r n 2 2 31.65 2 0.52 22.38ra

4-10 画出下列传递函数的极坐标图。 (1) G(s) 解：（1） 依题意：

21 2s

(2) G(s)

s(1 0.02s)1 0.125s

8 2 15 j

G j 8

2

64 2

8 8 2 28 15

实频特性：U 虚频特性： V

64 264 2

则由

8 24 24 2

limu 1,limu lim 16 lim 16,limV 0

u w 64 2w w 0w 064 2

120 120120120

V V 7.5

64 2 216264

当且仅当

64

时取等号，此时 =8.

171 16

22

将 =8代入U中得到，U

故可得到如图所示的极坐标图。

（2）依题意

2100 50j

j 1 0.02j 2 502

100 5000

U 2,V

502 2 502G j

随着 的增大，U( )，V( )都增大。

limU

w 0

1001

,limV ,limU limV 0

w 0w 250025w 0

故可得到其极坐标图如图所示：

4-11 试绘出具有下列传递函数的系统的波德图。