机械控制工程课后习题解答(17)

祝守新,邢英杰,韩连英主编 清华大学出版社

X1 t sint 300 w 1（1）当 A1 w

1

5.190 5011' 11

10

y1 t 0.905sint 300 5011' 0.905sint 24049'

0.905, 1 w arctan

（2）当

X2 t 2cos2t 450 w 2 A2 w

2

10.30 10018' 11

10

y2 t 0.894 2cos2t 450 10018' 1.788cos2t 55018'

0.894, 2 w arctan

（3） 当

X3 t sint 30依据叠加原理可可知：

y3 t y1 t y2 t 0.905sint 2449' 1.788cos2t 5518'

2cos 2t 45 X t X t X t

3

1

2

4-9 某单位反馈的二阶Ⅰ型系统，其最大百分比超调量为Mp% 16.3%，峰值时间tp 114.6ms，试求其开环传递函数，并求出闭环谐振峰值Mr和谐振频率 r。

解：依题意：

nY s G s s 2

Xss 2 ns n2Gs 1

2

G s

由

n

ss 2 n

Mp% e

1 2

100% 16.3%

ln

2

ln

2

1Mp%

2

12

1.814.16

0.5

1 ln Mp%

由

1

ln

0.163