c=(sinx+2sinα,cosx+2cosα), α=,所以f(x)=b·c

=cosxsinx+2cosxsinα+sinxcosx+2sinxcosα =2sinxcosx+令t=sinx+cosx

则2sinxcosx=t2-1,且-1<t<则y=t2+-1<t<

t-1=,

-,

(sinx+cosx).

, .

所以t=-时,ymin=-, 此时sinx+cosx=-, 即

sin

=-,

因为<x<π,所以<x+<π, 所以x+

=π,所以x=

.

所以函数f(x)的最小值为-, 相应x的值为

.

(2)因为a与b的夹角为, 所以cos=

=cos(x-α).

因为0<α<x<π,所以0<x-α<π,

=cosαcosx+sinαsinx