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专项强化训练(二)

三角函数与平面向量的综合应用

一、选择题

1.(2015·济宁模拟)已知向量a=(1,则

tanθ=( ) A. B.

C.- D.-

),b=(cosθ,sinθ),若a∥b,

【解析】选B.因为a∥b, 所以sinθ-即sinθ=

cosθ=0, cosθ.故tanθ=

.

2.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin B,-),

n=(cos2B,2cos2-1),且m∥n,则锐角B的值为 ( ) A. B. C. D. 【解题提示】根据m∥n,转化为B的三角函数值后求解. 【解析】选D.因为m∥n, 所以2sinB(2cos2-1)=-所以sin2B=-cos2B,

.

cos2B,即tan2B=-

又因为B为锐角,所以2B∈(0,π).