所以2B=,所以B=.

3.(2015·临沂模拟)若向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),则a与b一定满足( )

A.a与b的夹角等于α-β B.a⊥b

C.a∥b D.(a+b)⊥(a-b)

【解题提示】欲求a与b满足的关系,先利用平面向量数量积公式,判断a与b是否有垂直或者平行的关系,再结合选项判断.

【解析】选D.因为a·b=(cosα,sinα)·(cosβ,sinβ)=cos(α-β),这表明这两个向量的夹角的余弦值为cos(α-β). 同时,也不能得出a与b的平行和垂直关系. 因为计算得到(a+b)·(a-b)=0, 所以(a+b)⊥(a-b). 故选D. 4.已知a

=值范围 是( )

A.(0,1) B.(0,1] C.(0,【解析】选C.因为a-b=所以|a-b|===

=

,

,b=(cosθ,sinθ),θ∈(0,π),则|a-b|的取

) D.(0,

,

]