从而sinAcosC+cosAsinC=2sinCcosA, 故sinAcosC-cosAsinC=0. 即sin(A-C)=0,又-π<A-C<π, 所以A-C=0,即A=C. 由m⊥p可得c-2bcosA=0, 从而sinC-2sinBcosA=0, 故sin(A+B)-2sinBcosA=0. 即sinAcosB-cosAsinB=0, 即sin(A-B)=0,故A-B=0,A=B. 所以A=B=C.

故三角形为等边三角形. 答案:等边三角形

7.(2015·银川模拟)已知正三角形OAB中,点O为原点,点B的坐标是(-3,4),点A在第一象限,向量m=(-1,0),记向量m与向量为α,则sinα的值为 . 【解析】设向量β=,

cosβ

=-,sinα=sin(π-α

)=sin

-答案:

×=

.

=sinβ

-cosβ

=

×

与x轴正向的夹角为β,则α+β=π+=,且有sin

的夹角

8.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且