提高初中数学探究教学有效性的教学设计研究(6)

实的数学”.如果过于强调数学的抽象形式，忽视了生动的具体的模型，过于集中内在的逻辑联系，割裂了与外部现实的密切联系，则会使学生失去对数学的兴趣与动机.

案例6：人教版九上《22.3实际问题与一元二次方程（二）》（详见附件3中第14个教学设计）

在此设计中有这样一个补充例题：在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造上个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半.你能给出设计方案吗? 学生探究后，给出了许多美妙设计，以下是部分：

4．关注变式练习，选取综合性较强的习题

这一类练习往往能产生一个个新问题，具有进行连续探讨的可能性；通过解题的过程及结果可发现问题的一般性、规律性；使解决的结果具有吸引学生的魅力，使学生尝到解题后的喜悦.

案例7：详见附件5 《例谈探究性教与学》中教学片段一

已知：如图1，c为线段ab上一点，△acm 、△ cbn是等边三角形.

证明：an=bm

可以探究：

（1）点c的位置的变化；

（2）等边△acm 、△ cbn与线段ab相对位置的变化；