最新一元一次方程单元测试题(Word版 含解析)(9)

∴O 1A=3，

∵OA=O1A1=6，

∴OA1=6+6-3=9，

∴A1表示的数是9；

综上所述：A 1表示的数是3或9.

（2）解：①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，

∵AA1=x，

∴OA1=6-x，

∴S=5×（6-x）=10，

解得：x=4.

②如图1，

∵AA1=x，

∴OA1=6-x，OO1=x，

∴OE=OO1=x，

∴点E表示的数为-x，

又∵点D为AA1中点，

∴A1D=AA1=x，

∴OD=OA1+A1D=6-x+x=6-x，

∴点D表示的数为6-x，

又∵点E和点D表示的数互为相反数，

∴6-x-x=0，

解得：x=5；

如图2，当原长方形OABC向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.

【解析】【分析】（1）根据长方形的面积可得OA长即点A表示的数，在由已知条件得S=15，根据题意分情况讨论：①当向左移动时，②当向右移动时，根据长方形面积公式分别计算、分析即可得出答案.

（2）①由（1）知：OA=O1A1=6，OC=O1C1=5，由AA1=x得OA1=6-x，由长方形面积公式列出方程，解之即可.

②当向左移动时，由AA1=x得OA1=6-x，OO1=x，根据题意分别得出点E、点D表示的数，由点E和点D表示的数互为相反数列出方程，解之即可；当向右移动时，点D、E表示的数都是正数，不符合题意.