最新一元一次方程单元测试题(Word版 含解析)(13)

（3）当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C 点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A,在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数；如果不能,请说明理由。

【答案】（1）t

；17-t

（2）依题可得：

PA=t，CQ=3t，

∵P、Q两点相遇，

∴t+3t=5-（-12），

解得：t==4.25，

答：经过4.25秒点P与点Q两点相遇.

（3）依题可得：

AP=t，AC=5+12=17，

∵动点P的速度是每秒1个单位,

∴点P运动到B点时间为：（-5+12）÷1=7（秒），

①

当点P在点Q右侧，且Q点还没有追上P点时（如图1），

∵动点Q的速度是每秒3个单位,

∴AQ=3（t-7），

∵P、Q两点之间的距离为2个单位，

∴AP=AQ+PQ，

即3（t-7）+2=t，

解得：t=；

∴OP=OA-AP=12-=，

∴点P表示的数为：-.

②当点P在点Q左侧，且Q点追上了P点时（如图2），

∵动点Q的速度是每秒3个单位,

∴AQ=3（t-7），

∵P、Q两点之间的距离为2个单位，

∴AQ=AP+PQ，