最新一元一次方程单元测试题(Word版 含解析)(6)

7．定义：若一个关于x的方程的解为，则称此方程为“中

点方程”.如：的解为，而；的解为，而 .

（1）若，有符合要求的“中点方程”吗？若有，请求出该方程的解；若没有请说明理由；

（2）若关于x的方程是“中点方程”，求代数式的值.

【答案】（1）解：没有符合要求的“奇异方程”，理由如下：

把代入原方程解得：x= ，

若为“中点方程”，则x= ，

∵≠ ，

∴不符合“中点方程”定义，故不存在

（2）解：∵，

∴（2a-b）x+b=0.

∵关于x的方程是“中点方程”，

∴x= =a.

把x=a 代入原方程得：，

∴ =

【解析】【分析】（1）把代入原方程解得：x= ，若为“中点方程”，则x= ，由于b≠b-2，根据“中点方程”定义即可求解；（2）根据“中点方程”定义得到， = ,整体代入即可.

8．已知：如图数轴上两点A、B所对应的数分别为-3、1，点P在数轴上从点A出发以每秒钟2个单位长度的速度向右运动，点Q在数轴上从点B出发以每秒钟1个单位长度的速度向左运动，设点P的运动时间为t秒．