最新一元一次方程单元测试题(Word版 含解析)(7)
时间:2025-07-07
时间:2025-07-07
(1)若点P和点Q同时出发,求点P和点Q相遇时的位置所对应的数;
(2)若点P比点Q迟1秒钟出发,问点P出发几秒后,点P和点Q刚好相距1个单位长度;
(3)在(2)的条件下,当点P和点Q刚好相距1个单位长度时,数轴上是否存在一个点C,使其到点A、点P和点Q这三点的距离和最小,若存在,直接写出点C所对应的数,若不存在,试说明理由.
【答案】(1)解:∵经过t秒点P和点O相遇,
∴有,
解得,
∴,
∴点P和点Q相遇时的位置所对应的数为
(2)解:∵点P比点Q迟1秒钟出发,∴点Q运动了(t+1)秒,
①若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度,
则,
解得:,
②若点P和点Q在相遇后相距1个单位长度,
则2t+1×(t+1) =4+1,
解得:,
综合上述,当P出发秒或秒时,P和点Q相距1个单位长度
(3)解:若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度,
此时满足条件的点C 即为P点,所表示的数为;
若点P和点Q在相遇前相距1个单位长度,
此时满足条件的点C 即为Q点,所表示的数为 .
【解析】【分析】(1)根据题意得出运动t秒时,P点和Q点所代表的的数字,如果两个数字相遇,则两个数P点和Q点表示的数相等,得到关于t的方程,解出值即可。
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