最新一元一次方程单元测试题(Word版 含解析)(12)

∴BQ=3x=7.5

（3）解：设x秒后，点Q恰好落在线段AP的中点上，根据题意，

①当点Q从点B出发未到点A时，0<x< 时，有x=2(10-3x)，

解得x= ；②当点Q到达点A后，从A 到B时，即 <x< 时，有x=2(3x-10)，解得x=4；

③当点Q第一次返回到B 后，从B到A时， <x<10时，有x=2(30-3x)，

解得x= ；

综上所述：当x=

或x=4或x= 时，点Q恰好落在线段AP的中点上.

【解析】【解答】（1）解：根据题意，当x=3时，P、Q位置如下H所示：

此时：AP=3，BQ=3×3=9，AQ=AB-BQ=10-9=1，

∴PQ=AP-AQ=2.

【分析】（1）根据题意画出图形，由题可得AP=3，BQ=9，结合题意计算即可得出答案.（2）设x秒后P，Q第一次重合，根据题意列出方程，解之即可得出答案.

（3）设x秒后，点Q恰好落在线段AP的中点上，根据题意分情况讨论：①当点Q从点B出发未到点A时，0<x< 时，②当点Q到达点A后，从A到B时，即 <x< 时，

③当点Q第一次返回到B后，从B到A时， <x<10时，结合题意分别列出方程，解之即可得出答案.

12．已知数轴上有A、B、C三个点,

分别表示有理数-12、-5、5,动点P从A出发,以每秒1

个单位的速度向终点C移动,设移动时间为秒。

（1）用含的代数式表示P到点A和点C的距离：PA=________，PC=________。

（2）当点P从点A出发,向点C移动,点Q以每秒3个单位从点C出发,向终点A移动,请求出经过几秒点P与点Q两点相遇?